产品包装上原来印的商标跟后来注册的商标不一样，需要改包装吗？

需要根据实际情况决定。如果你后来注册的商标跟原来包装上使用的标识不同，建议逐步更新包装，使实际使用的商标与注册商标保持一致。因为：一是不一致的情况下覆盖包装上打的(R)可能属于冒充注册商标（实际使用的商标跟注册商标不一致）；二是如果未来需要维权，实际使用的商标跟注册商标不一致可能影响侵权认定。但"新老包装切换"有一个过渡期是正常的——建议在新包装印制时统一为注册商标的样式，老包装可以在合理期限内消耗完毕（不建议为了省包装费用两三年不换）。